\(u\) soll auch gar nicht sowohl auf \(v\) und \(w\) senkrecht stehen, sondern nur auf \(w\), das Skalarprodukt von \(u\) und \(v\) soll laut Aufgabe \(<0\) sein. Ich glaube das ist eine Trickfrage für aufmerksame Leser, da zu wenig Infos gegeben sind um die Aufgabe analytisch zu rechnen, und zu viele um die Einfachheit direkt klar zu machen, ich hab lange gebrütet: Es ist nur nach dem Betrag von \(3v+w\) gefragt, wir wissen, dass diese senkrecht zueinander sind (Skalarprodukt=0) und wir kennen die Beträge der Vektoren \(v\) und \(w\). Damit können wir mit dem Satz des Pythagoras den Betrag der Resultierenden ausrechnen: \(|3v+w|=\sqrt{(3*3)^2+(2*\sqrt{10})^2}=11\)