Integration (Universität)

Aufrufe: 630     Aktiv: 05.02.2020 um 20:38

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Hallo liebe Leute, hab ein Problem folgende Gleichung zu Integrieren und wäre sehr dankbar, wenn mir jemand dabei unterstützen könnte. Ich sitze jetzt mitlerweile schon seit einer guten Stunde dran, komme jedoch leider gar nicht voran :/ Wäre um jede hilfe sehr dankbar! :)
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oben steht ein Mal zwischen den Sinussen und unten ein Plus. Was stimmt?
Û und Î hängen nicht von t ab, die können aus dem Integral gezogen werden oder?
Und dann steht im linken Sinus \( \varphi_n\) und im rechten \(\varphi_i\)?
  ─   holly 05.02.2020 um 17:21
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Formen wir das doch um mit den Regeln über Produkte trigonometrisher Funktionen:

\(\frac{1}{T}\int_0^T U\sin(\omega t+\varphi_U)\cdot I\sin(\omega t+\varphi_I) \mathrm{d}t =\frac{UI}{T}\int_0^T \sin(\omega t+\varphi_U)\cdot \sin(\omega t+\varphi_I) \mathrm{d}t  =\frac{UI}{2T}\int_0^T \cos(\varphi_U - \varphi_I) - \cos(2\omega t+\varphi_U+\varphi_I) \mathrm{d}t  \)

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