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Hi,
ist recht einfach. Nicht vom Wort komplex verwirren lassen. Die Rechnungen sind genauso leicht wie bei reellen Gleichungen (mit paar Besonderheiten)
\( \frac{z^3}{j}+2z^2-\sqrt{3}z=-j\cdot z^3+2z^2-\sqrt{3}z=z(-j\cdot z^2+2z-\sqrt{3})=0 \)
Da sieht man bereits, dass eine Nullstelle einfach \( z_1=0\) ist.
Übrig bleibt eine quadratische Gleichungen, die du genauso löst wie irgendwann in der Mittelstufe gelernt.
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gardylulz
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.68K
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Magst du mir noch sagen was in die pq- Formel eingesetzt werden muss, bin mir zum Beispiel nicht sicher ob die pq- formel schon anwenden darf wenn das -j noch vor dem z^2 steht...
─
jens258
12.02.2020 um 11:51
Bei der pq-Formel muss der Vorfaktor beim quadratischen Term immer 1 sein. Multipliziere die ganze Gleichung mit \( j\) beachte, dass \( j^2 =-1\) ist und du hast schon die passende Form für die pq-Formel. Könntest auch durch \( -j\) teilen. Je nachdem, was dir lieber ist. Beachte einfach nur, dass \( \frac{1}{j}=-j\) ist.
Ansonsten schau dir die Mitternachtsformel an. Die kannst du immer verwenden und spart dir die Umformung, dass du die pq-Formel anwenden kannst. Ein Rechenschritt weniger = ein möglicher Fehler weniger. ─ gardylulz 12.02.2020 um 15:50
Ansonsten schau dir die Mitternachtsformel an. Die kannst du immer verwenden und spart dir die Umformung, dass du die pq-Formel anwenden kannst. Ein Rechenschritt weniger = ein möglicher Fehler weniger. ─ gardylulz 12.02.2020 um 15:50