Extremwertaufgabe: Integral einer e-Funktion soll maximal werden

Erste Frage Aufrufe: 668     Aktiv: 25.02.2020 um 10:16
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Hey, 

Wie gehe ich an eine Aufgabe ran, in der gefordert ist, dass das Integral einer e-Funktion maximal werden soll? 

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Schüler, Punkte: 10

 
Hallo,
hast du eine Beispiel Aufgabe? Ich bin mir nicht ganz sicher wie du das meinst.
Grüße Christian   ─   christian_strack 17.02.2020 um 22:12
Nein, die habe ich leider noch nicht. Es wurde gestern angekündigt, dass uns sowas heute im Vorabi erwarten könnte. 🙈   ─   lumi01 18.02.2020 um 06:03
Hmm schwer so allgemein zu sagen. Was ich mir vorstellen könnte, wäre vielleicht das man eine Integral der Art
$$ \int\limits_0^a f(x) \mathrm{d}x $$
hat. Wenn man das Integral löst, ist die Lösung von \( a \) abhängig. Von dieser Funktion kannst du dann das Maximum berechnen, um zu wissen für welches \( a \) das Integral maximal wird.
Vielleicht sowas?   ─   christian_strack 18.02.2020 um 10:00
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Meine Überlegung ist folgende: wenn man das Maximum einer Funktion f(x) berechnen möchte, benutzt man die Nullstellen der Ableitung f'(x).

Nun wird das Integral mit der Stammfunktion, der "Aufleitung", F(x) beschrieben. Davon das Maximum könnte man dann ja dementsprechend mit Hilfe der Nullstellen der Ausgangsfunktion f(x) berechnen, weil die Ableitung von F(x) f(x) ist

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Punkte: 10

 
Das ist eine wirklich gute Idee. Dankeschön. 😍🙈   ─   lumi01 25.02.2020 um 10:16

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