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Man sucht eine Fixpunktgleichung, die die Bedingung f(x)=x erfüllt.
Im Beispiel wählt man naheliegenderweise f(x) = \( \frac 1 3 \sqrt{1+x²} \), \( D_f = \mathbb R \)
3 Iterationsschritte:
\( f(1) = \frac 1 3 \sqrt {2} \)
\( f(\frac 1 3 \sqrt {2}) = \frac 1 9 \sqrt {11} \)
\( f(\frac 1 9 \sqrt {11}) = \frac 2 {27} \sqrt {23} \approx 0,355\).
Die genaue Lösung ist ja \( \sqrt \frac 1 8 \approx 0,354\)
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diplo
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 140
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