Wir wissen \(\text{kern} \,f =\{0\}\).
Nach der Definition der Injektivität einer Abbildung muss für zwei bel. Elemente \(\alpha, \beta \in A\) gelten:
\(f(\alpha) = f(\beta) \Longrightarrow \alpha = \beta\).
D.h. also \(f(\alpha) = f(\beta) \Longleftrightarrow f(\alpha) -f(\beta) =0 \overbrace{\Longleftrightarrow}^{f\text{ linear}} f(\alpha - \beta ) =0\).
Schaffst du den Rest alleine?
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K
f(a-b) = 0 folgt a = b , da nur f(0) = 0 ist, stimmts?
Danke für die schnelle Hilfe! ─ flocke93 04.03.2020 um 23:57