Ein Polynom dritten Grades hat die Form \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,\: f'(x)=3ax^2+2bx+c\).
Setzt man die Garageneinfahrt in den Koordinatenursprung ergeben sich die Gleichungen
\(\text{I}: f(0)=0\\
\text{II}: f'(0)=0\)
Geht man entlang der x-Achse 9.2m (1LE = 1m) nach rechts und 1.4m nach oben, so muss gelten
\(\text{III}: f(9.2)=1.4\)
Wenn die Einfahrt dort kein Gefälle haben soll, kann man setzen
\(\text{IV}: f'(9.2)=0\)
Aus diesen vier Gleichungen kannst du durch einsetzen in die obige allg. Form ein LGS mit drei (zwei) Unbekannten erstellen und lösen.
Mit dem Wendepunkt kannst du im Anschluss schauen, ob du diesen evtl. "geschenkt" bekommst.
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