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Den Konvergenzradius kannst du z.B. mit einer Art des Quotientenkriteriums berechnen, es gilt \(r=\lim\limits_{k\to \infty}\left| \dfrac{\alpha _k}{\alpha _{k+1}}\right |\) mit \(\alpha _k := \left(\dfrac{x+8}{16x-7}\right)^k\).
Ferner muss für Konvergenz gelten \(r <1 \). Nach bestimmen des Grenzwert kannst du diese Ungleichung lösen und du erhältst die Intervalle.
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maccheroni_konstante
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