Ist das Viereck (Punkte ABCD) ein Viereck?

Aufrufe: 1845     Aktiv: 16.03.2020 um 23:36
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Überprüfen Sie, ohne zu zeichnen, ob das Viereck ABCD ein Rechteck ist.

a) A(3/5) B(5/3) C(8/6) D(6/8) 

b) A(5/5) B(6/4) C(8/7) D(7/8)

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gefragt

Punkte: 30

 
Was sind denn deine Ansätze und Ideen? Wir sind dafür da, zu deinem Verständnis beizutragen, aber nicht dafür, deine Aufgaben vollständig für dich zu lösen.
Grüße   ─   1+2=3 16.03.2020 um 22:51
Mein Ansatz war es aus den Punkten, Vektoren zu bilden. Jedoch weiß ich nicht welche also AB und..?   ─   julewarnke 16.03.2020 um 23:22
Das klingt doch garnicht verkehrt. \( AB, AD, BC, CD\) brauchst du insgesamt   ─   1+2=3 16.03.2020 um 23:26
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1 Antwort
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Als ersten Schritt würde ich Vektoren aufstellen, die die Punkte verbinden.
Dann kannst du die Winkel zwischen den Vektoren berechnen.
Die Innenwinkelsumme in einem Viereck beträgt immer 360 Grad bzw. 2pi.

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geantwortet

Student, Punkte: 40

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Die Winkel an sich braucht man garnicht, das ist vergleichsweise umständlich. Es reicht, mit Hilfe des Skalarproduktes zu überprüfen, ob die Winkel \(90°\) betragen, das geht etwas schneller ;)
Grüße   ─   1+2=3 16.03.2020 um 23:24
Das dachte ich auch zuerst als Lösungsweg, jedoch soll geprüft werden ob die Punkte ein Viereck bilden, nicht explizit ein Rechteck. Deshalb würde ich über die Innenwinkelsumme gehen :)   ─   alexs2707 16.03.2020 um 23:27
Vier Punkte in einer Ebenen, wobei nicht mehr als 2 Punkte auf einer Geraden liegen dürfen, bilden doch generell immer ein Viereck, oder nicht?
Und ich glaube du hast den genauen Aufgabentext überlesen, denn es ist explizit von einem Rechteck die Rede ;D   ─   1+2=3 16.03.2020 um 23:32
Geb ich dir Recht. Tut mir leid, genau lesen :D   ─   alexs2707 16.03.2020 um 23:34
Kein Problem, ist schon spät ;)   ─   1+2=3 16.03.2020 um 23:36

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