Hallo mal wieder, ich zweifele momentan einer einer Übungsaufgabe für das Matheabitur, in der es um die Fläche zwischen zwei e-Funktionen geht. Die Aufgabe gehört zum hilfsmittelfreien Teil eines Grundkurses, Taschenrechner oder Formelsammlung dürfen also nicht bei der Lösung verwendet werden. Eine dazugehörige Grafik zeigt die Graphen im Bereich von x=-1 bis x=4.

Gegeben sind:      f(x) = e^{-x}                   g(x) = e^{-2x}

Aufgabe: Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche zwischen den Graphen für x >= 0.

Die Untergrenze ist somit direkt im Aufgabentext gegeben. Faktisch wird die Fläche zwischen den Graphen gemäß gegebener Grafik  ab x=4 aufgrund ihrer asymptotischen Verläufe unbedeutend, weshalb ich diesen Punkt als Obegrenze nehmen kann. Mein Ansatz dazu:

\int_0^4 (e^{-x}-e^{-2x})dx = [-e^{-x} - (-0,5)e^{-2x}]_{0}^{4}

Nun kann ich zwar noch die Grenzen einsetzen, weiß jedoch mit -e^{-4} usw. im Kopf nicht weiterzurechnen. Wie gehe ich da sinnvoll ran?