Überprüfung ob es Werte für den Parameter t gibt, sodass die Vektoren voneinander abhängig sind: Wie gehe ich vor?

Aufrufe: 630     Aktiv: 22.03.2020 um 16:05
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Es soll überprüft werden, ob es Werte für den Parameter t gibt, sodass die Vektoren voneinander abhängig sind: 

Wie gehe ich vor ?

 

Beispiel: das sind 3 Vektoren:

        (1)   (2)     (0)

        (3)   (2)     (t)

       (2)   (-1)   (10)

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Du musst die Vektoren in eine Matrix schreiben und den Rang dieser Matrix in Abhängigkeit von \( t \) bestimmen.

Die Vektoren sind nun genau dann linear abhängig, wenn der Rang ungleich 3 ist.

 

Alternativ kannst du auch die Determinante dieser Matrix bestimmen. Dann sind die Vektoren linear abhängig genau dann, wenn die Determinante gleich 0 ist.

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