Hallo,

hm bist Du sicher, dass die Funktion richtig ist? So wie sie dasteht lautet die Antwort nämlich (ohne große Rechnung) bei \(t=15\). Der Punkt ist: die gegebene Funktion \(f(t)=296\cdot e^{0,17t}\) ist (streng) monoton wachsend genauso ist das ihre Ableitung und die zweite Ableitung ebenso (das ableiten ändert ja nur den konstanten Vorfaktor). Der Tipp: zweimal ableiten und Nullstelle suchen ergibt in sofern Sinn, dass Du ein Extremum der ersten Ableitung suchst (d.h. ein Extremum der Steigung). ABER \(k\cdot e^{ct}>0\) für beliebige \(t\), egal welche Zahlenwerte die Konstanten \(k\) und \(c\) annehmen (ausgenommen \(k=0\)), \(f'\) hat damit kein Extremum, wird aber immer größer, je größer \(t\) ist. \(\Rightarrow t=15\) und der Punkt lautet \(\left(15\,|\,f(15)\right)=\left(15\,|\,3\,790,9...\right)\)...

Hoffe das hilft, und ich hab da nix übersehen,

Viele Grüße,

MoNil

P.S. Allgemein löst man Gleichungen mit e-Funktion die etwa so aussehen mit dem natürlichen Logarithmus:

\(e^x=k \ \ | \ln\)

\(\ln(e^x) = \ln(k)\)

\(x=\ln(k)\). Dies funktioniert allerdings ausschließlich für Zahlen \(k>0\)