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Du kannst die Wurzel als Potenz umschreiben: \( \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} \) und kannst dies wiederum mit der Standardregel für Potenzen ableiten. Wie du richtig erkannt hast gilt es hierbei die Quotientenregel anzuwenden: \( u(x) = x^3 ; u'(x) = 3x^2 ; v(x) = \sqrt{x} - 1= x^{\frac{1}{2}} - 1 ; v'(x) = \frac{1}{2} \cdot x^{- \frac{1}{2}} \). Das setzt du wiederum in die Gleichung der Quotienregel ein. \( f'(x) = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v(x)^2} \)
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el_stefano
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