Bitte helft mir

Aufrufe: 1014     Aktiv: 31.03.2020 um 16:53
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Also nochmal zur Funktion x^3 - x^2 * ln(y^2 +1) -3x 
Ich hab doch die partielle Ableitung nach x das hier rausbekommen: 3x^2 -2x*ln(y^2 +1) -3 was richtig zu sein scheint.
Aber bei der partiellen Ableitung nach y hänge ich seit drei Tagen fest. Unser Professor sagte das wir wenn wir nach y ableiten einfach an stelle jedes x eine beliebige Zahl einsetzen dürfen damit wir nachvollziehen können was jetzt abgeleitet wird.
Ich bin momentan so weit gekommen, ich setze für die x werte einfach die Zahl 10 ein.
{10^3}=0 und bei -3x habe ich auch 0 rausbekommen es bleibt halt nur noch der Term -x^2 * ln(y^2 +1) ich wäre dir sehr sehr dankbar wenn du mir genau diesen Schritt erklären könntest auch bitte anhand dieser Aufgabe. Würdest mir dadurch wirklich viel viel helfen bin grad wirklich an einem Tiefpunkt angekommen   -  

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Student, Punkte: -68

 
Dein Ansatz ist richtig. Es bleibt der Term \(-x^2\cdot ln(y^2 +1)\) den du nach \(y\) Ableiten möchtest.
Benutze dafür die Kettenregel   ─   sulphite1337 29.03.2020 um 15:27
Hab ich versucht seit 3 Tagen aber ich komm nicht weiter bitte bitte hilf mir 😣   ─   anonym4e376 29.03.2020 um 15:43
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Das \(-x^2\) ist eine Konstante, die bleibt einfach stehen. Nun müssen wir also nur noch \(\ln(y^2+1)\) ableiten. Nach der Kettenregel mit \(u(y)=\ln y\) und \(v(y)=y^2+1\) ist \(\frac d{dy}\ln(y^2+1)=\frac d{d y}u(v(y))=u'(v(y))\cdot v'(y).\)

Hilft dir das weiter? Die Ableitungen von \(u\) und \(v\) zu bestimmen, sollte nicht schwer sein.

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Student, Punkte: 5.33K

 
Kann wer bitte einfach die Aufgabe für mich mit einer netten einfachen Erklärung machen ? Seit 3 Tagen bekomm ich nur solche Phrasen was zwar auch nett ist aber mir nichts bringt   ─   anonym4e376 29.03.2020 um 18:00
Okay, \(\frac{df}{dy}=-x^2\cdot\frac{2y}{y^2+1}\)   ─   sterecht 29.03.2020 um 18:07
Du weißt aber wie man \(ln\)-Funktionen ableitet?   ─   sulphite1337 29.03.2020 um 18:21
Nein ich weiß nur wie die erste Ableitung davon ist nämlich 1/x   ─   anonym4e376 29.03.2020 um 18:24
Guck dir doch eventuell nochmal die Playlist von Daniel dazu an:
https://youtu.be/SW5j-tnm2jc   ─   sulphite1337 29.03.2020 um 18:35
"Du weißt aber wie man \(ln\)-Funktionen ableitet?" - "Nein ich weiß nur wie die erste Ableitung davon ist nämlich 1/x"
Dann weißt du es doch. zusätzlich brauchst du noch die Kettenregel. Kannst du die?   ─   digamma 29.03.2020 um 18:52
In Zusammenhang mit ln(x) nicht sorry   ─   anonym4e376 29.03.2020 um 19:37
Können wir bitte einmal nur diese kurze Ableitung gemeinsam durchgehen in einem Schritt ? Ich bin Mega verzweifelt ich bin ein Mensch der sich Sachen gut vorstellen und merken kann wenn man ihm einmal die Sache ausführlich darlegt.
Das wäre super   ─   anonym4e376 29.03.2020 um 19:38
sterecht hat es dir doch oben schon vorgerechnet. Was genau davon verstehst du nicht?   ─   digamma 29.03.2020 um 21:03
Die kettenregel bei der partiellen Ableitung nach y versteh ich 0 und bei der kettemregel bei der partiellen Ableitung nach x versteh ich etwas   ─   anonym4e376 29.03.2020 um 21:19
Wenn die mir jemand rechnen könnte zum Verständnis wäre super die ist eigentlich total easy aber durch die partielle Ableitung kapier ich das nicht keiner hat mir bisher das erklärt mit Beispielen mit ln() wie in dieser Aufgabe bspw   ─   anonym4e376 29.03.2020 um 21:24
Sorry, ich verstehe dich nicht. Ableiten nach y geht ganz genauso wie ableiten nach x, nur dass die Variable eben y heißt statt x.   ─   digamma 29.03.2020 um 22:03
Bitte rechnet mir einfach jemand die Aufgabe durch dann wäre ich glücklich   ─   anonym4e376 30.03.2020 um 08:39
Ich weiß nicht, was dein Problem ist Elias? Ich habe dir die Aufgabe bereits 2 Mal vorgerechnet, jetzt Sterecht auch. Dazu haben viele andere ihren Input gegeben. Es ist nicht die Absicht dieser Seite dir alles haargenau vorzurechnen. Es geht um Verständnis und das stellt sich nur bedingt ein, wenn du das Ergebnis direkt hast. Setz dich mit allen Tipps auseinander, das ist sowieso schon quasi die Lösung!   ─   el_stefano 30.03.2020 um 08:49
Stefano ich würde nur gern einmal die kettenregel vorgerechnet bekommen das isr alles. Seid doch froh das ihr es könnt ich hab Sau viel Stress und muss mir hier alles reinprügeln   ─   anonym4e376 30.03.2020 um 22:27
Ich hab dir ja oben schon einen ausführlichen Ansatz für die Kettenregel gegeben. Mit der Notation von meiner Antwort ist \(u'(y)=\frac1y\) und \(v'(y)=2y\). Wenn du das jetzt in die Formel einsetzt, erhälst du \(\frac{df}{dy}=u'(v(y))\cdot v'(y)=u'(y^2+1)\cdot 2y=\frac1{y^2+1}\cdot2y\).
Noch ausführlicher geht es wirklich nicht mehr.   ─   sterecht 30.03.2020 um 22:48

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Wenn du mit Daniels Videos nicht zurecht kommst, dann Versuch es doch nochmal mit Simple Club und deren Playlist.

https://m.youtube.com/playlist?list=PLjaA00udJtOr20fgAqMeiLAFEL2wrd430

Ansonsten noch ein gutes Buch, womit ich als Zehntklässler die Ableitung lerne:

https://www.amazon.de/Hoch-Schulmathematik-Tobias-Glosauer/dp/3658058641

Versuch doch einfach zu lernen und zu verstehen. Die anderen haben Recht, es bringt dir nichts, hier einfach nur etwas vorzurechnen.

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Wonach sollst du Ableiten? Nach x oder y?

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Schüler, Punkte: 55

 
Nach x und y wobei mir wie ich oben beschrieben habe Probleme mit der kettenregel habe wenn wir nach y ableiten   ─   anonym4e376 31.03.2020 um 15:34
Es gibt doch überhaupt keinen Unterschied. Beim Ableiten ist es doch völlig egal, ob die Variable x, y, t, z, u, w oder sonst wie heißt. Die Funktion \(f(y) = \ln (y^2+1)\) nach \(y\) ableiten geht genauso, wie \(f(x) = \ln(x^2+1)\) nach \(x\) ableiten oder \(f(t) = \ln(t^2+1)\) nach \(t\) ableiten.   ─   digamma 31.03.2020 um 16:53

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