Kombinatorik

Erste Frage Aufrufe: 342     Aktiv: 31.03.2020 um 12:59
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13 Schüler dürfen aus 13 unterschiedlichen Aufgaben wählen.

a) jeder eine Aufgabe, keine Aufgabe mit mehreren Schülern

b) jeder eine Aufgabe, mehrere schüler können dieselbe Aufgabe machen

a müsste doch mit 13! berechnet werden, aber bei b weiß ich es nicht

 

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gefragt

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Und was ist die Frage? Komm, überleg selbst mal: Wieviele Auswahlmöglichkeiten hat der erste Schüler, wieviele der zweite, usw.? Nimm dir mal ein Beispiel mit weniger Aufgaben und Schülern, zum Beispiel mit 2, 3 oder 4. Da kannst du alle Möglichkeiten hinschreiben und dabei selbst herausfinden, wie du das rechnen kannst.   ─   digamma 31.03.2020 um 12:54
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Hey Kevin,

bei (a) hast du völlig recht mit deiner Idee! Der erste hat noch 13 Aufgaben zur Auswahl der 2. dann nur noch 12 und so weiter, bis der letzte eben die eine übrige Aufgabe nehmen muss. Folglich gilt: 13!

Bei (b) kann sich nun jeder eine Aufgabe aussuchen, wichtig ist also nur, dass jeder eine hat, aber jede Aufgabe kann beliebig oft bearbeitet werden. Demzufolge müsste analog zu den Überlegungen in (a) jeder Schüler die Möglichkeit haben aus 13 Aufgaben auszuwählen. Somit wäre es \( 13^{13} \)

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