Textaufgabe

Aufrufe: 683     Aktiv: 02.04.2020 um 17:16
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Hey, die Frage kommt aus dem Mathe Untertest des Medizinertests. Ich habe es schon mehrmals durchgerechnet und komme exakt auf Lösung D. Ich weiß nicht was ich falsch mache, aber ich komme nicht auf Lösung b die richtig sein soll. Kann mir jemand erklären, wie ich es so rechne, das 28 l rauskommen?

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1 Antwort
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Der Trick ist, dass die Angabe 0,9%-ige Lösung überhaupt nicht gebraucht wird.

Das Wasservolumen des Patienten ist \(0.6\cdot70l=42l\). Damit ergibt sich eine Natriummenge von \(42l\cdot114mmol/l\).

Fügen wir jetzt \(x\) Liter hinzu, ist das Gesamtvolumen \(42l+x\) und die Gesamtmenge des Natriums ist \(42\cdot114mmol+154mmol/l\cdot x\). Die Konzentration ist dann \(\frac {42\cdot114+154x}{42+x}\). Das soll nun 130 sein.

Gleichsetzen und nach \(x\) auflösen ergibt \(x=28\). 

Aber auch ohne Rechnung hätte ich 28 als Antwort genommen. Der Abstand vom Start- zum Zielwert ist nicht wesentlich kleiner als der Abstand von Zielwert und Wert der Lösung. Deshalb muss die Menge der zugeführten Lösung auch relativ groß im Verhältnis zum Wassergehalt des Patienten sein.

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Vielen Dank für die Antwort! Mir erschließt sich nur nicht wieso mein Rechenweg dann nicht funktioniert. Ich habe zuerst berechnet wie viel mmol der Patient im Körper hat (4788mmol), dann wie viel es sein sollte (5460mmol), die Differenz berechnet und berechnet wie viel Liter ich von der NaCl Lösung brauche um 672mmol Natrium zu erhalten (4,36 l)
Wieso ist das falsch?   ─   stellaleu 02.04.2020 um 15:48
Das Volumen des Wassers im Patienten erhöht sich, wenn man Wasser zuführt (außer er würde es sofort wieder ausscheiden). Deshalb kannst du nicht einfach die Zielmenge des Natriums im Körper berechnen, weil du das zukünftige Gesamtvolumen noch nicht kennst. Das ist ja das \(42+x\), das bei mir am Ende im Nenner steht.   ─   sterecht 02.04.2020 um 15:53
Ah ja ergibt Sinn. Vielen Dank!   ─   stellaleu 02.04.2020 um 17:16

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