Dies geht natürlich ersteinmal über lineare Regression mit dem Taschenrechner:

http://www.pg.bc.bw.schule.de/neu/extern/gtr_html1/lin_regression.html

Ansonsten ginge das aber auch handschriftlich, siehe folgender Link:

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/lineare-funktion-zwei-punkte.html

Ich habe dir unten zusätzlich auch noch Videos verlinkt!

VG

Feynman

Hallo,

aber klar. Sagen wir die beiden Punkte seien \(P(3|2)\) und \(Q(-1|4)\). Die Funktion die Du suchst soll so aussehen: \(y=m\cdot x+t\). Dabei sind \(m\) und \(t\) die Unbekannten, die wir herausfinden müssen. Durch die beiden Punkte bekommen wir zwei Gleichungen:

\(P(3|2)\ \Rightarrow \ 2=m\cdot 3+t\) und \(Q(-1|4)\ \Rightarrow \ 4=m\cdot (-1)+t\). Bemerke: auf der linken Seite eines jeden "=" steht der jeweilige y-Wert des Punktes, auf der rechten Seite verwenden wir für \(x\) den x-Wert des entsprechenden Punktes.

Jetzt musst Du nur noch eine der beiden Gleichungen nach \(t\) auflösen, zum Beispiel die zweite, dann kriegst Du \(t=4+m\). Das setzen wir dann in die andere Gleichung ein: \(2=3\cdot m + (4+m)\). Ein bisschen ausrechnen und wir erhalten \(m=-\frac{1}{2}=-0,5\). Das setzen wir jetzt in unser vorher aufgelöstes \(t\) ein, also \(t=4+(-0,5)=3,5\). Damit sind wir fertig, die gesuchte lineare Funktion lautet: \(y=-\frac{1}{2}x+3,5\).

Wenn Du noch Fragen hast, melde Dich,

Viele Grüße,

MoNil

Ihr habt das vermutlich so gelernt, dass man erst die Steigung bestimmen muss. Dazu braucht man die Differenz `Delta y` der y-Werte, in MoNils Beispiel ist das `Delta y = y_P-y_Q = 2 - 4 = -2`, und die Differenz `Delta x` der x-Werte, in dem Beispiel `Delta x = x_P - x_Q = 3 - (-1) = 4`. Dann dividiert man `Delta y` durch `Delta x` und erhält die Steigung `m`, also `m= (Delta y)/(Delta x) = (-2)/4 = -1/2`. Man weiß also schon mal, dass die Gleichung die Gestalt `y = -1/2 x + t` hat.

Jetzt gehst du so vor, wie bei der Lösung von MoNil: Du setzt einen der Punkte in die Gleichung ein, zum Beispiel P und erhältst `2 = -1/2 * 3 +t`. Diese Gleichung löst du nach `t` auf und erhältst `t = 2 + 1,5 = 3,5`.