Brauche Hilfe bei dieser Gleichung um es zu lösen🙏🏼

Aufrufe: 583     Aktiv: 03.04.2020 um 03:16
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x^2=-4x-4

könnte man mir bei dieser gleichung behilflich sein und es für mich lösen ich hab es so gemacht aber bin mir nicht sicher ob es richtig ist

1•x^2=-4x-4 |-1x^2

0=-1x^2-4x-4
und dann die PQ formel ,wäre das richtig?

danke im voraus:)

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Damit du die pq-Formel anwenden kannst, darf vor dem `x^2` kein Minuszeichen stehen. Entweder multiplizierst du die Gleichung mit (-1), oder du bringst alles nach links statt nach rechts.

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Genau, also wären die "besseren" (zielführenden) Umformungsschritte "| +4x" und "| + 4" (oder beides auf einmal), dann hast du gleich die korrekte Normalform. Aber es kommt auf das Selbe hinaus. Wichtig ist wirklich, dass die p-q-Formel nur dann korrekt angewendet werden kann, wenn die korrekte Normalform vorliegt, und das heißt, vor dem "x²" darf kein Minus und kein Faktor stehen, außer halt der "1", die man i. d. R. nicht schreibt.   ─   magicchris86 03.04.2020 um 03:16

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Für die pq-Formel muss der Koeffizient vor dem \(x^2\) eins sein. Also musst du, bevor du sie anwenden kannst, die Gleichung noch mit \(-1\) multiplizieren zu \(0=x^2+4x+4\). Aber dann kannst du die pq-Formel anwenden und kommst auf das richtige Ziel. 

Schneller geht es, wenn man die binomische Formel sieht. \(x^2+4x+4=(x+2)^2\). Aus der Gleichung \((x+2)^2=0\) kann man sofort die einzige Lösung \(x=-2\) ablesen.

Aber es ist nicht schlimm, wenn dir das nicht auffällt. Die Formel tut es auch und ist die sichere Wahl, da sie immer funktioniert.

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