E Funktion

Aufrufe: 632     Aktiv: 03.04.2020 um 15:12
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Gegeben ist die Funktion f: x-> e^-x^2+1.

Ermitteln Sie die gleichung der Tangenten an den Graphen von f in den Punkten P1 (-3|f(-3)) und P2 (3|f(3))

In welchen Punkt schneiden sich die Tangenten?

 

Haben es in der schule schon gerechnet nur weil wir bald Klausur schreiben wiederhol ich alle themen aber ich weiß nicht mehr genau wieso wir des so gemacht haben.

Das sind keine Hausaufgaben tut mir leid wenn es so rüber kam. 

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Schüler, Punkte: 22

 
Was hast du schon versucht? Wo hakt es? Wir wollen hier zusammen die Lösungen erarbbeiten und nicht einfach deine Hausaufgaben vorrechnen.   ─   sterecht 03.04.2020 um 14:46
Tut mir leid wenn es so rüberkam
Brauch hilfe beim rechenweg wieso wir des so gemacht haben in der schule also Wiederholung :)   ─   tobi1234 03.04.2020 um 14:52
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Ok, also als erstes müssen wir die Ableitung bestimmen. Dazu benötigen wir die Kettenregel.

\(f'(x)=[e^{-x^2+1}]'=e^{-x^2+1}\cdot[-x^2+1]'=-2xe^{-x^2+1}.\)

Jetzt können wir die Tangenten in den gegebenen Punkten aufstellen. Es ist

\(t_P(x)=f'(-3)(x-(-3))+f(-3)=6e^{-8}(x+3)+e^{-8}=6e^{-8}x+19e^{-8}\)

und ebenso

\(t_Q(x)=-6e^{-8}x+19e^{-8}.\)

Für den Schnittpunkt müssen wir die beiden Funktionen nun gleichsetzen und nach \(x\) auflösen, das schaffst du sicher alleine.

 

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Student, Punkte: 5.33K

 
Vielen Dank :)   ─   tobi1234 03.04.2020 um 15:12

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