Zu a) Die Parabel hat eine Gleichung der Form `f(x) = a x^2`. Unbekannt ist noch das `a`. Um dies zu bestimmen setzt du die Angaben ein, die du hast: Zum x-Wert 10 gehört der y-Wert 6. Also `6 = a * 10^2`. Diese Gleichung löst du nach `a` auf.

Zu c) Das geht auf dieselbe Art wie b), nur dass die obere Grenze unbekannt ist. Du setzt also z.B. die obere Grenze gleich `z` und rechnest damit soweit es geht das Integral für das Volumen aus. Das Ergebnis ist ein Term, der `z` enthält. Da das Volumen gleich 1.5 dl, also 150 \(\mathrm{cm}^2\) sein soll, setzt du den Term, den du berechnet hast, gleich 150 und löst die Gleichung nach `z` auf.

Zu d): Unbekannt ist die untere Grenze für den Rand. Also nimmst du dafür eine Variable, zum Beispiel wieder `z`. Der Radius des Zylinders ist jetzt gerade die Strecke von der Stelle `z` auf der x-Achse nach oben bis zur Parabel, also gerade `f(z)`. Dein Zylinder hat also die Höhe `10 - z` und den Radius `f(z)`. Das setzt du in die Formel für das Zylindervolumen ein und bekommst dann einen Ausdruck, der von `z` abhängt, also eine Funktion `V(z)`. Von dieser Funktion musst du das Maximum bestimmen.