Geben wir erst mal die Ergebnismenge an. Die Münze hat zwei Seiten, die mit der Zahl bezeichnen wir mit 2, die andere mit 0. Dann sind die möglichen Eegebnisse \(\Omega=\{(0,0),(0,2),(2,0),(2,2)\}\). Die Zufallsgröße \(X\) beschreibt nun die Summe der beiden Würfe. Du kannst leicht überprüfen, dass \(X\) also die Werte 0, 2 und 4 annehmen kann, denn für \((0,0)\) ist die Summe 0, für \((0,2)\) oder \((2,0)\) ist die Summe 2 und für \((2,2)\) ist die Summe 4.

Jetzt müssen wir nur noch die Wahrscheinlichkeiten bestimmen. Münzwurf ist ein Laplace-Experiment, d.h. alle vier Elementarergebnisse haben die Wahrscheinlichkeit \(\frac14\). Jetzt musst du nur noch die einzelnen Ergebnisse in jedem Wert, den die Zufallsgröße annehmen kann, zählen. So ist \(P(X=0)=P((0,0))=\frac14\) oder \(P(X=2)=P((0,2))+P((2,0))=\frac24=\frac12\).