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Nehmen wir die erste Funktion und nennen wir sie \(\Phi\). Eine der Bedingungen für Linearität ist: \(\forall f,g\in\mathcal F\colon\ \Phi(f+g)=\Phi(f)+\Phi(g)\). Mit der Definition von \(\Phi\) steht da einfach nur \((f+g)(0)=f(0)+g(0)\), was wahr ist. Ebenso kannst du die andere Bedingung für Linearität überprüfen; die anderen Funktionen gehen ganz genauso.
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sterecht
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