Hilfe bei der Vollständigen Induktion dieser Aufgabe

Erste Frage Aufrufe: 572     Aktiv: 18.04.2020 um 15:10
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hallo zusammen,

Ich komme bei dieser Aufgabe ab diesem punkt nicht mehr weiter. Hab ich mich zuvor schon verrechnet oder wie geht es jetzt weiter. Wäre echt nett wenn mir jemand helfen könnte

Danke im voraus

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Diese verbleibende Ungleichung zeigst du am besten mit Äquivalenzumformungen (notmalerweise ist davon abzuraten, aber mit diesen Wurzeln ist es schwer bis unmöglich, passende Abschätzungen zu finden). Wenn du zunächst mit allen Nennern multiplizierst, kommst du auf

\((2n+1)\sqrt{3n+4}\leq(2n+2)\sqrt{3n+1}\)

Da alle Zahlen positiv sind, kannst du die Gleichung gefahrlos quadrieren. Wenn du das tust, und alle Klammern ausmultiplizierst und zusammenfasst, wirst du auf eine wahre Aussage kommen.

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Student, Punkte: 5.33K

 
Vielen dank hat mir echt sehr weitergeholfen   ─   meteoezdemir01 18.04.2020 um 15:10

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