Wenn du eine Nullstelle einer Funktion kennst, kannst du das Polynom durch diese teilen. Zum Beispiel hat die Funktion \(x^2-3x+2\) eine Nullstelle \(x=1\), dehalb kann man schreiben \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\). Im Allgemeinen ist, was danach noch kommt, natürlich nicht zwingend, linear, sondern ein beliebiges Polynom (im Lemma \(q\) genannt).

In der Schule hast du wahrscheinlich mal gelernt, dass du Polynome dritten oder höheren Grades am besten dadurch löst, dass du eine Nullstelle rätst und dann Polynomdivision machst. Das hier ist nichts anderes.