Gleichungssystem Lösen um Minimum und Maximum bei 2 Variable zu bestimmen

Aufrufe: 1325     Aktiv: 20.04.2020 um 16:37
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Hallo,

Ich soll bei eine Funktion die Extremstellen herausfinden , welche 2 Variablen hat.

Diese Funktion hab ich einmal nach x und einmal nach y abgeleitet.

Die Ableitungen stimmen.

 

Wie gehe ich nun weiter vor um die Extremstellen zu bestimmen?

Vielen dank!

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Die zweite Gleichung ist umgeformt einfach \(x=2y\). Wenn du das in die erste Gleichung einsetzt, erhälst du

\(0=\frac{(2y)^4}4+\frac{8y^2}{-(2y)^2}=4y^4-2\Longleftrightarrow y=\pm(\frac12)^{\frac14}\)

und zurück in \(x=2y\) eingesetzt erhälst du den entsprechenden Wert für \(x\).

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Student, Punkte: 5.33K

 
Super Vielen dank! Ich wusste nicht wie ich das umformen soll.
Aber habe es nun danke!   ─   fabian4699 20.04.2020 um 16:37

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Kandidaten für eine Extremstelle sind diejenigen Punkte für die beide partielle Ableitungen 0 sind. Geht es darum, wie du die Gleichungen löst? Wie immer bei Bruchgleichungen: Mit dem Nenner multiplizieren.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 

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