Durch Rechnung zeigen, dass ein Graph durch Verschiebung aus dem anderen Graphen hervorgeht

Erste Frage Aufrufe: 612     Aktiv: 14.05.2020 um 11:57
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Gegeben sind die Terme der Funktionen f und g :

f(x) = x2 + 2 ;                                    g(x) = x2 + 3x + 17

Zeige durch Rechnung, dass der Graph der Funktion g durch Verschiebungen aus dem Graphen von f hervorgeht!

Gib außerdem an, welche Verschiebungen vorliegen!

 

Wenn möglich bitte den ganzen Rechenweg, dann kann ich es besser nachvollziehen.

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Mach mal bei g(x) die quadratische Ergänzung ==> g(x) = (x +3/2)^2 -(3/2)^2 +17, dann siehst du gegen f(x) = x^2 +2 , dass der Scheitel um 3/2 nach links verschoben ist.
Wenn du die Terme ohne x voneinander abziehst hast du die Höhenverschiebung

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