#Trigonometrische Gleichung lösen

Erste Frage Aufrufe: 427     Aktiv: 16.05.2020 um 18:26
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Ich habe von einem Schüler folgende Gleichung bekommen und kann diese nicht lösen:

b=a*tanx+c/cosx

Können Sie mir helfen?

Anton Lieb

Lehrkraft an der beruflichen Schule Immenstdt

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Wenn man ausnutzt, dass `tan = sin/cos` ist und mit `cos x` multipliziert, kommt man auf `b* cos x = a *sin x +c`. Ich sehe aber nicht direkt, wie man das lösen soll.

Man könnte `cos x` durch `sqrt(1-sin^2 x)` ersetzen und dann quadrieren. Das führt auf `b^2 (1 - sin^2 x) = a^2* sin^2 x + 2ac * sin x + c^2`, also `(a^2+b^2)* sin^2 x + 2ac* sin x +c^2 - b^2 = 0`. Das ist eine quadratische Gleichung in `sin x`, die man durch Substitution lösen kann.

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Vielen Dank für die schnelle Hilfe   ─   tonid652bab862d44195 16.05.2020 um 18:18
Gern geschehen   ─   digamma 16.05.2020 um 18:26

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