Gradient Vektor

Erste Frage Aufrufe: 563     Aktiv: 15.05.2020 um 15:44
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Hallo. Wir verstehen dass der Gradient an einem Punkt ist eine Vektor, die uns zeigt in welche Richtung die Konzentration am hoechsten wird. Die Pfeile wuerde in diese Richtung sein.

Angenommen dass die Konzentration im Punkt A(0,0) ist 15, B(1,0) ist 20, C(-1,0) ist 17 und D(-2,0) ist 25. Wuerde die Richtung der Pfeile am Punkt A nach rechts sein oder nach links?

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Das kann man nicht sagen. Es reicht nicht, den Wert an einzelnen Punkten zu kennen, man brauch ihn für alle Werte in einer Umgebung links und rechts von A, damit man eine Ableitung ausrechnen kann. Es wäre auch möglich, dass die Konzentration bei A ein Minimum hat. Dann ist der Gradient = 0 und hat keine Richtung. (Wobei wir hier gar nichts darüber wissen, wie sich die Werte in die andere Richtung ändern.)

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