Das Gleichungssystem ist lösbar wenn der Rang der Koeffizientenmatrix gleich dem Rang der um die Inhomogenität erweiterten Matrix ist. Zuerst z.B. die Koeffizientendeterminante berechnen. Das müßte gamma^2 - gamma -2 ergeben. D.h. für alle gamma außer 2 und -1 hat man eine eindeutige Lösung. Rest einmal selbst versuchen.
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`0 quad 0 quad gamma^2-2-gamma | gamma - 1`
steht, heißt das nicht `gamma^2-2-gamma= gamma - 1` , sondern
`(gamma^2-2-gamma)x_3 = gamma - 1`
Diese Gleichung ist eindeutig lösbar, wenn `gamma^2-2-gamma ne 0` ist. Wenn `gamma^2-2-gamma = 0` ist, dann ist sie allgemeingültig (d.h. `x_3` ist beliebig), wenn auch `gamma - 1 = 0` ist. Wenn `gamma - 1 ne 0` ist, steht da eine falsche Aussage, d.h. die Gleichung, und damit auch das LGS, hat keine Lösung. ─ digamma 16.05.2020 um 12:58