Exponentieller Zerfall

Aufrufe: 681     Aktiv: 16.05.2020 um 15:42
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Ken und Berry glauben, dass der Schaum bei alkoholischen Getränken (Bier) schneller zerfällt als bei nicht-alkoholischen Getränken (Karamalz). Bei beiden Getränken steht der Schaum anfänglich 5cm hoch. Beim Bier misst Ken 14 Sekunden bis der Schaum bei 4.5cm steht. Berry misst nach einer Minute eine Schaumhöhe von 3.1cm im Karamalz Glas. Der Zerfall kann bei beiden Getränken als exponentieller Zerfall genähert werden.

i. Wie hoch steht der Schaum im Karamalz Glas nach 3 Minuten? 

--> 3.1=5*q^{60} , nach q auflösen q=-0.99, 5*(-0.99)^{180} = 1.19 cm

ii. Bei welchem Getränk zerfällt der Schaum schneller?

--> verstehe ich nicht

iii. Zu welchem Zeitpunkt ist die prozentuale Abnahme pro Minute im Karamalz-Glas maximal?

--> verstehe ich nicht

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Mach die gleiche Rechnung für Bier.
S(14) = 4,5 = S(0) *q^14= 5 *q^14 also q^14= 4,5/5 =0,9  ==> q = 0.9^1/14 =0,9925 

Bei Karamalz war q = 0,9920 Also nimmt der Schaum bei Karamalz etwas schneller ab (zerfällt schneller)

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Vielen Dank! Und wie kann ich nun iii berechnen bzw. wie muss ich vorgehen?   ─   egal 16.05.2020 um 15:27
Wenn die Aufgabe wirklich so lautet: Die prozentuale Abnahme pro Minute ist zu jedem Zeitpunkt gleich. Das ist ja das für exponentiellen Zerfall Charakteristische.   ─   digamma 16.05.2020 um 15:42

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