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Es gibt keine Rechenregel, die dir sagt, welche Potenzen du ausklammern darfst.
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42
17.05.2020 um 00:24
Dann kann ich das doch auch wie oben machen oder?
─ kundi 17.05.2020 um 00:26
─ kundi 17.05.2020 um 00:26
\( \frac{4n^3+4n+8}{10n^2+20n+30} = n \cdot \frac{4n^2+4+\frac{8}{n}}{10n^2+20n+30} = n \cdot \frac{4+ \frac{4}{n^2} + \frac{8}{n^3} }{10+ \frac{20}{n} + \frac{30}{n^2} } \). Darauf kann man dann die Rechenregeln für den Limes anwenden und sieht sofort, dass der Limes \( \infty \) sein muss.
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42
17.05.2020 um 00:29
verstehe den letzten Teil nicht. Du klammerst wieder n aus aber die Zahlen passen nicht.
─ kundi 17.05.2020 um 01:00
─ kundi 17.05.2020 um 01:00
Hey, wäre die Lösung vllt. 2n/5 --> plus unendlich?
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kundi
17.05.2020 um 09:00
Ich habe im letzten Schritt im Zähler und Nenner \(n^2\) gekürzt. Damit ist dann der Bruch konvergent gegen \( \frac{4}{10} \) und das \(n\) vor dem Bruch sorgt dann dafür, dass der Term insgesamt gegen \( \infty \) geht.
Deine Lösung ist im Prinzip auch richtig. Du musst nur bei divergenten Folgen, gerade bei Quotienten, immer darauf achten, welche Rechenregeln man anwenden darf und welche nicht. Aber in diesem Fall funktioniert das so. ─ 42 17.05.2020 um 15:35
Deine Lösung ist im Prinzip auch richtig. Du musst nur bei divergenten Folgen, gerade bei Quotienten, immer darauf achten, welche Rechenregeln man anwenden darf und welche nicht. Aber in diesem Fall funktioniert das so. ─ 42 17.05.2020 um 15:35
─ kundi 17.05.2020 um 00:22