Hallo,

Statistik ist leider nicht mein Steckenpferd. Aber ich denke es ist folgendermaßen:

Ich denke mit \( s^2 \) ist die Varianz gemeint. Wir erhalten also

$$ B_{XY} = \frac {\sum\limits _{i=1}^{n}({\hat {y}}_{i}-{\overline {y}})^{2}}{\sum\limits _{i=1}^{n}(y_{i}-{\overline {y}})^{2}} $$

Dabei sind die \( \hat{y} \) die Schätzer von \( y \). Da wir aber durch die Regression schätzen, würde ich sagen das sind die zugehörigen \( y \) Werte der Regressionsparabel zu den gegebenen \( x \) Werten. 

Also wenn wir beispielsweise das Datenpaar \( (1,2) \) haben und durch die Regression eine Funktion erhalten die für \( 1 \) den Wert \( 1{,}8 \) auswirft, dann ist \( y = 2 \) und \( \hat{y} = 1{,}8 \). Was meinst du dazu?

Grüße Christian