Matrizen

Aufrufe: 626     Aktiv: 17.05.2020 um 17:33
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wie kann man das lösen? Matrizen & Kommutativität


Eine n×n Matrix M kommutiert mit einer n×n Matrix N, wenn MN = N M . Bestimmen Sie alle reellen 2 × 2 Matrizen, die mit jeder reellen 2 × 2 Matrix kommutieren.

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ich hoffe du hast schon die intuition, dass das ganze auf a*I hinausläuft mit a reelle zahl und I einheitsmatrix.

eine möglichkeit das zu zeigen (sicher nicht die elganteste, aber die erste die mir gerade eingefallen ist) wäre es, den kern von
f(X) = M*X - X*M auszurechnen für allgemeines M

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