Wahrscheinlichkeit Lotto

Aufrufe: 551     Aktiv: 20.05.2020 um 17:01
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Hallo, ich hatte mal nach langer Zeit wieder richzigen Unterricht und habe eine Aufgabe bekommen. Einige sachen habe ich verstanden andere nicht...Aufgabe: Beim Lotto gibt es nummerierte Kugeln von 1 bis 49. sie werden durchgemischt und zufällig maschinell gezogen

a) es wird eine kugel gezogen, wie ist die Wahrscheinlickeit eine Kugel mit der Nummer 13 zu ziehen?

   ( ich denke es ist 1/49, da die Möglichkeit ja nur sher gering ist )

b) die gezogene kugel wird zurückgelegt und es wird wieder gezogen

berechne die wahrscheinlichkeit dafür dass mindestens einaml die ziffer 1 auf dieser kugel steht ( unabhängig davon welche weiteren ziffern auf der Kugel stehen

( können es dann nicht die Zahlen: 1,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,31,41 sein? dann wäre die wahrscheinlichkeit doch 13/49 oder?)

c) die gezogene kugel wird wieder zurückgelegt

jetzt werden 3 kugeln nacheinander gezogen und die gezogenen werden nicht zurückgelegt!

Berechene die wahrscheinlichkeit dafpr, dass die kugeln in dieser reihenfolge gezogen wurden: 3   4   5

 

Da komme ich nicht weiter

Danke für die Hilfe und Verbesserung

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Schüler, Punkte: 12

 
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Aufgaben a) und b) sehen soweit richtig aus.

Bei c) werden die Kugeln nun nach dem Ziehen nicht mehr zurückgelegt. Dadurch ergibt sich, dass sich die Gesamtmenge der Kugeln, aus denen eine Kugel ausgewählt wird, verändert. So ist die Wahrscheinlichkeit am Anfang, dass du die Kugel 3 ziehst, 1/49 (-> weil die Kugel eine Möglichkeit von insgesamt 49 ist). Ziehst du nun die zweite Kugel, haben sich die Umstände insofern verändert, als du jetzt nur noch aus 48 Kugeln ziehen kannst. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass du dann die Kugel 4 ziehst, 1/48. Analog dazu ergibt sich die Wahrscheinlichkeit 1/47 für den Zug der Kugel 5.

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass das alles so hintereinander geschieht, musst du jetzt nur noch 1/49 * 1/48 * 1/47 rechnen, und schon hast du das Ergebnis ;-)

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Schüler, Punkte: 925

 
Super, vielen Dank für die Hilfe! Ich habs verstanden!   ─   maximilian. 20.05.2020 um 15:33
D.h. die Wahrscheinlichkeit für alle ist 9,04?
   ─   maximilian. 20.05.2020 um 16:53
Es sind 9,05 * 10^-6. Das bedeutet, dass du das Komma bei 9,05 um 6 Stellen nach links verschieben musst, um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten   ─   mg.02 20.05.2020 um 17:00

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