Allgemeine Lösung ?? Differentialgleichung

Aufrufe: 588     Aktiv: 21.05.2020 um 02:07
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Wenn der Faktor vor y'' konstant ist, liegt eine lineare DGL 2. ordnung mit konstanten Koeffizienten vor.

Schritt 1: Homogene Gleichung (rechte Seite null) lösen. Charakteristische Gleichung ist \(  ? \lambda^2 +16 = 0 \); Lösung:\(  y_h = c_1 e^(\lambda_1 x) + c_2 e^(\lambda_2 x). \)

Schritt 2: Für die komplette Gleichung ist der Ansatz \( y_p = c_1 cos(3x) +c_2 sin(3x) und dann koeffizientenvergleich

Schritt 3: \( y = y_p + y_h. \)

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Aber hier genau liegt das Problem. Eine zahl zum Quadrat addiert mit 16 ergibt nie 0. Gibt es dann keine allgemeine Lösung ?   ─   anonymbc020 21.05.2020 um 02:07

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.