Kugel Geometrie

Aufrufe: 712     Aktiv: 21.05.2020 um 20:32
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Am 23 Januar erreichte Jaques Piccard mit seiner Tauchkugel den tiefsten Punkt des Marianengrabens auf 10 916 m unter dem Meeresspiegel.Seine Taucherkugel hatte einen Ausendurchmesser von 2,16 m.Um dem großen Druck standzuhalten,hatte sie eine Wanstärke von 13 cm.

a )Berechne das Gewicht der Taucherkugel? (Stahl:7,85 kg/dm^3)

b) Wie viel Innenraum hatte Jaques Piccard mit seinem Partner Don Walsh zur Verfügung ?

ich habe es versucht das volumen auszurechnen mit dem radius von 2,16/2 aber auch mit dem radius von 2,16/2 +13 cm

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Bei b musst du drauf achten das du die 13cm 2mal vom Ausenradius abziehst.
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*Ausendurchmesser   ─   E=mc^2 21.05.2020 um 01:35
was ist das volumen der kugel ohne wand .ist das also von 2-16-0,13 und das ganze durch 2
   ─   beikircherflorian 21.05.2020 um 14:31
Für das Volumen der Kugel ohne Wand brauchst du den Innenradius (0,95 m). Dann musst du diesen Radius nur noch in die Formel für das Volumen einer Kugel einsetzen und schon hast du dein Ergebnis. Die Formel für das Volumen einer Kugel:
V = 4/3 * pi * r^3   ─   simanis 21.05.2020 um 14:42
warum 2 mal die wandstärke   ─   beikircherflorian 21.05.2020 um 14:49
Innenradius = 1,08m (Außenradius) - 0,13m (1 * Wandstärke)   ─   simanis 21.05.2020 um 14:51
danke
   ─   beikircherflorian 21.05.2020 um 14:52
und die masse der taucherkugel wie soll das gehn
   ─   beikircherflorian 21.05.2020 um 15:10
Du hast als Hinweis in der Aufgabe die Dichte von Stahl in der Einheit Masse pro Volumen.
Rechne das Volumen der Hülle aus und multipliziere es mit der Dichte. Aber pass darauf auf, dass die Einheiten richtig sind.
Hier gibt es drei Möglichkeiten. Entweder du rechnest vor der Volumenberechnung alle Einheiten in Dezimeter um und berechnest dann das Volumen in dm³, oder du lässt die Einheiten alle in Meter und rechnest dann das Volumen von m³ in dm³ um (1m = 10dm; aber 1m³ = 10³dm³ = 1000 dm³) oder du rechnest die Dichte auf kg/m um, indem du es durch 1000 teilst.   ─   martin9887 21.05.2020 um 20:32

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Zu a): Wenn ich das richtig verstehe, hat die gesamte Kugel einen Durchmesser von 2,16 m. Um das Gewicht der Kugel bzw. der Wand aus Stahl zu berechnen brauchst du das Volumen der Wand ohne den Innenraum. Also solltest du rechnen: 

Volumen der gesamten Kugel - Volumen der Kugel ohne der Wand = Volumen der Wand

Jetzt musst du das nur noch in Masse mit Hilfe der Dichte umwandeln.

Zu b): Da sollte als Antwort das Volumen der Kugel ohne der Wand genügen.

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Schüler, Punkte: 370

 
ja das verstehst du richtig   ─   beikircherflorian 21.05.2020 um 01:03
wie rechne ich das volumen der ganzen kugel   ─   beikircherflorian 21.05.2020 um 01:05
V = 4/3 * pi * r^3
Hierbei ist r der Radius, also Durchmesser durch 2. Der Radius der ganzen Kugel beträgt 1,08 m.   ─   simanis 21.05.2020 um 01:16
@simanis: Dein Radius scheint mir falsch.
Ich komme für den Innendurchmesser auf (Außendurchmesser - 2* Wandstärke) = 2.16m - 2*0.13m = 2.16 m - 0.26 m = 1.90m
Davon die Hälfte ergibt den Innenradius = 0.95m   ─   martin9887 21.05.2020 um 01:28
@martin9887: Der berechnete Innenradius von dir stimmt. Nur hatte er nach dem Volumen der ganzen Kugel gefragt, wofür man den Radius der ganzen Kugel braucht, welcher 0,95 m (Innenradius) + 0,13 m (Dicke der Wand) = 1,08 m beträgt.   ─   simanis 21.05.2020 um 01:41
Ahh.. richtig, ja   ─   martin9887 21.05.2020 um 01:56

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