die 2 vektoren aus dem unterraum die 90° aufeinander stehen (bzw orthogonal zueinander sind) bilden dann doch schon mal eine orthogonale basis. denn da ja die dim vom unterraum 2 ist, und aus orthogonalität lineare unabhängigkeit folgt (außer natürlich 0 vektor), müssen die beiden vektoren schon den unterraum aufspannen.
um daraus jetzt noch eine onb zu bauen, musst du nur noch die beiden vektoren normieren, also durch ihre norm teilen.
ich versteh nicht genau wieso du sagst, dass du jetzt ja 3 vektoren in deiner onb hast
wenn dir der text oben (oder der von eckebrecht) noch nicht geholfen hat, schick am besten mal ein bild von dem was du gemacht hast :)
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erst baust eine basis vom unterraum (also eine linear unabhängige und aufspannende familie von vektoren)
dann wendest du gram schmidt auf diese basis an ─ b_schaub 21.05.2020 um 15:00
da gram schmidt als vorraussetzung zur anwendbarkeit ein lin unabh system von vektoren braucht, würdest du beim verwenden von 3 lin abh vektoren nicht zu einer onb kommen.
─ b_schaub 21.05.2020 um 15:02