Potenzreihen

Aufrufe: 910     Aktiv: 22.05.2020 um 15:06
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Hi, ich würde gerne wissen wie man von einer Potenzreihe die Funktion bestimmt.

Wäre super wenn jemand mir helfen könnte :)

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Student, Punkte: 10

 
Hast du ein konkretes Beispiel? Sowas ist nämlich nicht immer möglich. Manchmal sind Funktionen auch einfach über Potenzreihen definiert.   ─   42 21.05.2020 um 18:27
Beispiel wäre: n → ∞ (-1)^n * 2^n / n! * x^n   ─   alex32422 21.05.2020 um 18:41
Ist es den bei jeder Reihe das gleiche Schema wie du es jetzt erklärt hast oder nur bei der e-Funktion ?   ─   alex32422 21.05.2020 um 19:19
Du musst immer versuchen, die Reihe mit anderen Reihen in Verbindung zu bringen, von denen du die Funktion bereits kennst.   ─   42 21.05.2020 um 19:53
Ok weis ich bescheid. Danke für die Hilfe ! :)   ─   alex32422 22.05.2020 um 09:54
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Du schreibst die Reihe zunächst um zu \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-2x)^n}{n!} \) und vergleichst sie mit der Darstellung der e-Funktion \( e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \). Dann erhältst du als Funktion sofort \( e^{-2x} \).
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