Die Steigung einer Funktion ist durch ihre erste Ableitung gegeben. Wenn du also die höchste Steigung suchst, dann suchst du ein Maximum der ersten Ableitung. Wie man Maxima bestimmt, weißt du hoffentlich.

Du musst die Nullstellen der zweiten Ableitung berechnen. Die herausgefundenen Stellen musst du noch in die dritte Ableitung einsetzen, um zu überprüfen, ob diese ungleich 0 ist. 
Wenn das der Fall ist, kannst du die herausgefundenen Stellen in die erste Ableitung einsetzen, um zu erkennen, wie groß die Steigung ist