Exponentielle Prozesse

Aufrufe: 757     Aktiv: 21.05.2020 um 22:48

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Hallo,

durch Corona haben wir ja kein Unterricht mehr und wir haben ein neues Thema zugeschickt bekommen und wir sollen Musterlösungen zu zwei Aufgaben bis morgen schicken.

Folgende sind das:

1.    Ein Computer-Konzern vergrößert seinen Umsatz (heute 320 Millionen $) jährlich um 20 Millionen $.

      a)      Welche Form des Wachstums liegt hier vor?

b)     Wie viel $ Umsatz hat der Konzern in 3, 4, 5, und 10 Jahren? 

c)   Wie groß war der Umsatz vor einem Jahr (vor 8 Jahren)?              

 

 

2.    Ein Spieler verliert in jedem Jahr ein Drittel (a = 2/3 !) seines Vermögens. In diesem Jahr besitzt er noch b = 1.000.000 Euro.                            

             

a)      Wie viel Euro besitzt er in 3, 4, 5, und 10 Jahren?                                     

b)     Wie viel Euro besaß er vor 3 Jahren?                                                        

c)   In welcher Form verändert sich hier das Kapital?      

 

 

Ich muss dazu sagen, dass ich kein bisschen von dem Thema verstehe. Ich gucke bereits alle Videos von Mathe by Daniel Jung, damit ich dies verstehe. Könnte mir irgendjemand bitte helfen die Aufgaben zu lösen?      

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1 Antwort
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Nr 1 ist der klassische Fall von linearem Wachstum du hast sofort die Gleichung Umsatz = 20*n + 340 (n sind die Jahre) 
durch einsetzen von n = 3 bzw 4  , 5  10 erhältst du die Lösungen zu b).. Einsetzen von n = -8 erhätst du die Lösung zu c)
Nr 2 ist ein Beispiel für exponentiellen Zerfall.
Formel Vermögen  = 1000000*(1-2/3)^n. = 1000000*(1/3)^n.
Jetzt für n die Jahre einsetzen dann hast du a) uns b)

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Vielen Dank für deine schnelle und ausführliche Antwort. Du hast mir wirklich sehr geholfen. Ich werde morgen die Aufgaben bearbeiten und wenn ich noch Fragen habe, dann stelle ich sie hier :)   ─   milanfran 21.05.2020 um 22:48

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