Ich habe mit lim x gegen 2 gerechnet. Ist das falsch, musste ich lim x gegen 1 nehmen? Das markierte habe ich nicht verstanden, kann mir das bitte jemand erklären?
Ich habe mit lim x gegen 2 gerechnet. Ist das falsch, musste ich lim x gegen 1 nehmen? Das markierte habe ich nicht verstanden, kann mir das bitte jemand erklären?
in dem markierten kasten steht natürlich quatsch, weil ja der untere fall durch den oberen eigentlich schon abgedeckt wäre, aber so f(x) für x=1 undefiniert bleiben würde.
aber das ist halt ein typo, da hätte für den zweiten fall natürlich x=1 stehen müssen und nicht x=2
(diese fallunterscheidung macht sinn, weil der bruch im nenner 0 wird wenn x=1)
um jetzt die stetigkeit von der funktion zu zeigen, musst du ja die stetigkeit in jedem punkt zeigen. weil ja aber f eine verknüpfung von stetigen funktionen auf R\{1} ist, folgt in der menge sofort stetigkeit, also ist nur x=1 zu überprüfen.
dementsprechend musst du lim f(x) für x->1 bilden, und gucken ob das f(1)=2 entspricht ─ b_schaub 23.05.2020 um 13:59