Wie kann ich die Seitenlänge von Rechtecken und Quadraten herausfinden, wenn nur Umfang und Fläche angegeben sind?

Erste Frage Aufrufe: 688     Aktiv: 23.05.2020 um 18:08
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Wie kann ich die Seitenlänge von Rechtecken und Quadraten herausfinden, wenn nur Umfang und Fläche angegeben sind?

Zum Beispiel:

  • A= 20cm
  • U = 15cm
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Schüler, Punkte: 10

 
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Du hast für die Seitenlängen a, b die Gleichungen \( A = ab, U = 2a +2b \) Daraus kannst du dir eine quadratische Gleichung machen und diese dann lösen.
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Student, Punkte: 840

 
Geht es vielleicht noch einfacher?   ─   ‎ 23.05.2020 um 17:37
Einfacher geht es nicht, da du ja nur A und U gegeben hast. Daher wird auf jeden Fall das Problem quadratisch   ─   chris112358 23.05.2020 um 17:43

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Du hast Seitenlaengen \(a\) und \(b\). Und du weisst, dass \( A  = ab\) und \( U  = 2a+2b\). 

Dann nimmst du eine der Geichungen und loest nach einer Variable auf z.B. \( a = \frac{A}{b} \)  (1), und dieses setzt du ein in die andere: \( U = 2 \frac{A}{b}+2b \) (2). Hier hier hast du nur noch eine abhangigkeit von einer Variablen, naemlich \(b\). Loest das nach \(b\) auf und setzt in (1) ein um \(a\) zu finden.  

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Student, Punkte: 560

 

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U= 15 = 2a + 2b dann ist 2b = 15 - 2a. also b = 15/2 -a. Dann benutzt du A = a.*b= a*(15/2 -a) = 20. Daraus musst du a berechnen

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