Trigonometrische Gleichung Nullstellen Berechnen

Erste Frage Aufrufe: 736     Aktiv: 23.05.2020 um 19:25
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Ich habe hier als Aufgabe die: -cos(2x) = 0,5     /       (Von 0 bis PI)

Wie berechne ich hier jetzt die Nullstellen von der Funktion die sich im Intervall 0 - PI befinden.
Wie wird bei Trigometrischen Funktionen die Nullstellen berechnet, ich komm da nicht weiter, wenn dann nur noch "Cos" oder "Sin" auf einer Seite steht und auf der anderen eine Zahl.

 

 

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Du bringst erst das Minuszeichen auf die andere Seite. Dann hast du `cos(2x) = -0,5`. Jetzt muss du dir den Graph der Kosinusfunktion anschauen (oder den Einheitskreis) um rauszukriegen, wo der Kosinus den Wert -0,5 annimmt. Der Kosinus hat negative Werte für Winkel zwischen `pi/2` und `3/2 pi`. Den Wert `-1/2` nimmt er für `2/3 pi` (das entspricht 120°) und `4/3 pi` das entspricht 240° an. Für x erhältst du also die beiden Lösungen `1/3 pi` und `2/3 pi`.

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