Beispiele für Quadratische Matrizen in LGS die mehrere Lösung haben oder gar kein Lösung?

Aufrufe: 587     Aktiv: 27.05.2020 um 14:36
0

Die Aufgabe ist, dass man eine quadratische Matrix in LGS hat und diese kein eindeutig oder genaue Lösung bei x= A^°-1 *b ergibt. Bitte beispiele geben.

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 22

 
Die Gleichung heißt nicht x = A * b, sondern A * x = b. Sonst müsste man sie ja nicht lösen.   ─   digamma 23.05.2020 um 23:02
x = A ^°-1* b
   ─   kartofel salat 23.05.2020 um 23:21
Das geht aber nur dann, wenn das Gleichungssystem eine eindeutige Lösung hat. Sonst kann man A gerade nicht invertieren.   ─   digamma 27.05.2020 um 14:36
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Ein Beispiel für kein eindutiges Ergebnis: \( A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1\end{pmatrix}, b = \begin{pmatrix} 1 \\ 1\end{pmatrix} \) Dann erhälst du bei \( Ax = b \) \( x_1 + x_2 = 1 \) in beiden Zeilen. Dadurch hast du nur diese Information und das Ergebnis ist nicht eindeutig (\( x_1 = 1-x_2\) mit jedem beliebigen Wert für \(x_2\).
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 840

 
Ist aber A invertierbar so gibt es immer exakt eine eindeutige Lösung.   ─   chris112358 23.05.2020 um 23:58
danke chris <3   ─   kartofel salat 23.05.2020 um 23:59

Kommentar schreiben