Er hat die einzelnen Brüche erweitert, um sie addieren zu können:

\(\frac{1}{x}\) hat er mit \(x^{2}\) erweitert und \(\frac{1}{x^{2}}\) hat er mit \(x\) erweitert.

Du bringst die Brüche alle auf den gleichen Nenner, indem du den ersten mit \(x^2\) und den zweiten mit \(x\) erweiterst (d.h. den Zähler und den Nenner damit multiplizierst).

Dann hast du 3 Brüche, die alle den selben Nenner haben, dann kannst du einfach den Nennerabschreiben und die Zähler ganz normal addieren, wie im Bild im zweiten Schritt zu sehen.