Bijektiv

Erste Frage Aufrufe: 882     Aktiv: 25.05.2020 um 12:09
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Ich habe keine Lösung zu a) gefunden. Jede Idee ist hilfreich :D

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Student, Punkte: 10

 
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Für Bijektivität muss die Funktion injektiv und surjektiv sein. Du musst also zeigen, dass jedes quadratisches Polynom mit exakt den 3 Punkten eindeutig bestimmt ist.
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Student, Punkte: 840

 
okay, dankeschön   ─   BennoHalbig 25.05.2020 um 12:08

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überleg dir mal wie das mit der dimensionsformel nochmal war.

damit ein hom bij ist reicht schon entweder inj oder surj zu zeigen bei gleicher dim der vektorräume.

in dem fall ist inj deutlich einfacher zu zeigen. dazu kannst du dir überlegen, welche polynome auf den 0-vektor abgebildet werden

(tipp: wenn f(p)=0, dann sind ja p(-1), p(0) und p(1) alles nullstellen von p - aber wieviele nullstellen kann ein polynom von vorgegebenem grad maximal haben?)

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Student, Punkte: 2.33K

 
ebenfalls, danke   ─   BennoHalbig 25.05.2020 um 12:09

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