Man sieht die Funktion nicht sowie einige andere Angaben auch.

Ein Extremum einer Funktion berechnest du indem die erste Ableitung 0 setzt. Da bekommst du einen x-Wert raus. Wenn du diesen x-Wert in die zweite Ableitung einsetzt, bekommst du raus ob es ein Hochpunkt (wenn das Ergebnis <0 ist) oder ein Tiefpunkt (wenn das Ergebnis >0 ist) ist.

Hey,

du hast eine mehrdimensionale Funktion, also musst du den Gradienten, d.h. den Vektor der partiellen Ableitungen nach x und y bestimmen.

Die notwendige Bedingung für Extrema ist dann: \( grad_f(x,y) = 0 \).

Dadurch erhältst du ein Gleichungssystem. Wenn du das löst, bekommst du krititische Punkte heraus, die die notwendige Bedingung für Extrema erfüllen.

Anschließend musst du die Hesse Matrix, also die Matrix der 2. partiellen Ableitungen aufstellen. In diese setzt du deine kritischen Punkte ein und musst nun schauen, ob die Hesse Matrix für diese Punkte positiv oder negativ (semi-)definit ist.

Das Extremum bestimmst du indem du die Funktion partiell ableitest. D.h. du leitest die Funktion einmal bezüglich x ab und setzt diese Gleichung gleich Null. Das gleiche machst du mit der partiellen Ableitung nach y. Danach löst du das zwei-Dimensionale Gleichungsystem. 

Jetzt hast du einen x- und einen y-Wert, den setzt du wie @jhheffe bereits erwähnt hat, in die zweite Ableitung ein :) (Hier wieder jeweils partiell ableiten)