Wann ist die waagrechte Asymptote y= 1 und andere wichtige gebrochen rationale Funktionen mit besonderen Asymp.

Aufrufe: 573     Aktiv: 25.05.2020 um 14:28
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Mit Beispielen bitte wie hier:

Zählergrad < Nennergrad bedeutet waagrechte Asy = 0

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Die Asymptote y = 1 erreichst du zB mit der Funktion \( 1+ \frac{1}{x} \) Was verstehst du denn unter einer besonderen Asymptote?
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Student, Punkte: 840

 

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Also "besonders" sind wohl die folgenden 3 Fälle:

  1. Zählergrad < Nennergrad
  2. Zählergrad = Nennergrad
  3. Zählergrad > Nennergrad

In den Fällen 1 und 2 sind die Asymptoten waagerecht, also konstante Funktionen. Im 3. Fall können sie auch linear, quadratisch etc. sein. Ist der Zählergrad bspw. um 1 größer als der Nennergrad, so ist die Asymptote "schräg", also letztlich eine lineare Funktion, die man durch Polynomdivision mit Rest bestimmen kann.

Ich hoffe dir hilft das weiter.

LG

Ben

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Student, Punkte: 410

 

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