Du stellst deine Geradengleichung auf indem du S als Stützvektor nimmst und den Richtungsvektor ST berechnest. Jetzt muss die z-Komponentenzeile 0 werden.
Also wenn deine Gleichung bspw (1,2,3)+r(-2,5,7) ist, muss 1+r*7=0 sein, weil die Eigenschaft der x-y-Ebene ja ist, dass z=0 gilt. jetzt löst du diese Gleichung nach r auf und setzt dieses r in die Geradengleichung ein. Das was dort rauskommt ist dein Schnittpunkt.
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