Hey Laura,

gehen wir doch die einzelnen Schritte durch. Zunächst hast du 30 Kugeln, davon sind 20 weiß. Also ist die Wahrscheinlichkeit eine weiße Kugel zu ziehen zunächst \( \frac{2}{3} \).

Sollte dies passieren, dann tust du 5 weitere weiße Kugeln in den Beutel, hast also insgesamt 35 Kugeln mit 25 weißen Kugeln, also ist die Wahrscheinlihkeit \( \frac{5}{7} \).

Wiederum tust du 5 weiße Kugeln dazu, also hast du 40 Kugeln und 30 weiße, die Wahrscheinlichkeit eine weiße zu ziehen beträgt also \( \frac{3}{4} \).

Das Prinzip sollte nun klar sein. Für die 4. weiße Kugel hast du dann die Wahrscheinlichkeit \( \frac{7}{9} \) und für die 5. weiße Kugel beträgt die Wahrscheinlichkeit \( \frac{4}{5} \).

Um die gesamte Wahrscheinlichkeit dafür zu berechnen, dass du 5 weiße Kugeln am Stück ziehst, musst du diese Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren, folglich hast du:

\( \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} {}\cdot \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{5} = \frac{840}{3780} = \frac{2}{9} \)